Fonctionnement des constituants usuels

On donne ci-dessous la structure d'un asservissement :

Les correcteurs utilisés dans les unités de commandes ont :

- pour entrée, \(\varepsilon (t) =cons't)-s'(t)\) qui est l'image de l'erreur ;

- pour sortie, \(commande(t)\) qui est envoyée au préactionneur.

La correction peut se faire selon 3 types :

- correction proportionnelle : c'est à dire en prenant en compte la valeur de l'erreur : \(commande(t)= K_p \varepsilon (t)\) : si \( K_p >1\), plus l'erreur est grande, plus la commande est grande ;

- correction dérivée : c'est à dire en prenant en compte la variation de l'erreur : \(commande(t)= K_d \frac{d\varepsilon (t)}{dt}\) , plus l'erreur varie, plus la commande sera grande. La correction dérivée est anticipatrice et stabilisatrice au niveau du régime transitoire. En régime permanent, comme l'erreur est constante, la correction dérivée n'a aucun effet.

- correction intégrale : c'est à dire en prenant en compte le cumul des erreurs : \(commande(t)= K_i \int_{0}^{t}\varepsilon (t)dt\) . La correction intégrale permet d'augmenter la commande tant qu'une erreur subsiste. Par exemple, pour contrer une perturbation, un correcteur proportionnel a l'inconvénient de délivrer une commande de plus en plus faible à l'approche de la valeur souhaitée. Pour amener la sortie au niveau de la consigne, la commande doit donc augmenter tant qu'une erreur subsiste.